!!! BİR YAZARIN WEB SİTESİNE GİTMEK İÇİN TIKLAYIN !!!
 
 

Ana Sayfa

İletişim

Ziyaretçi Defteri

Forum

Saklı sayfalar

Anketler

Bize Yardım Edin

 

REHBERLİK

Matematik Nedir?

Matematik Korkusu

Matematik neye yarar?

Matematik Karikatürler

Sınav Kaygısı

Kitap Okumanın Yararları

Ders Çalışma Programları

SBS Puan Hesaplama

Online Deneme Sınavı

Çarpım Tablosu

Bunları Biliyor Musunuz?

 

ÜNLÜLER

Ali KUŞÇU

Cahit ARF

Kurt GÖDEL

   
 

Zirve Matematik

Sayı Örüntüleri

Fibonacci Sayı Dizisi

Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.
Leonardo Fibonacci’nin tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir.


Aşağıda verilen örnek bal arılarının çoğalmasıyla ilgilidir.

• Her erkek arı sadece bir dişiden meydana gelmekte, yani tek ailesi bulunmaktadır.
• Her dişi arı ise bir anne ve bir babadan meydana gelmekte ve iki ailesi bulunmaktadır.

Arıların üreme şemasıBu durumda arıların üreme şemasını çıkaracak olursak yandaki biçim ortaya çıkacaktır:


 
 
Aile
Büyük
Aile
B.B.
Aile
B.B.B.
Aile
B.B.B.B.
Aile
Erkek Arı
1
2
3
5
8
Dişi Arı
2
3
5
8
13
Şemada da görüldüğü gibi oluşan sayılar 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. dizisini, yani Fibonacci sayılarını oluşturmaktadır. 

Örnek:



Pascal Üçgeni

Pascal üçgeni
, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.
Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.



 
Örneğin;
s(A)=3 ............1.....3.....3.....1
Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim.
A={a,b,c} kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım.
0 elemanlı alt kümesi{} 1 tane
1 elemanlı alt kümeleri{a},{b},{c} 3 tane
2 elemanlı alt kümeleri{a,b},{a,c},{b,c}3 tane
3 elemanlı alt kümeleri{a,b,c} 1 tane

Üstteki 1 hariç 3.satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo A kümesinin 0 elemanlı, 1 elemanlı, 2 elemanlı,3 elemanlı alt kümelerinin sayısını gösterir.

Örnek:


ARİTMETİK DİZİ
Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir.
Yani her n pozitif tam sayısı için,a
a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3 =….= an+1 – an = d
olacak şekilde bir dЄIR varsa, (an) dizisine aritmetik dizi;
d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.
GENEL TERİMİ
İlk terimi a1 ve ortak farkı d olan (an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım:
a1= a1
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d= (a1 + d) + d= a1 + 2d
a4 = a3 + d= (a1 + 2d) + d= a1 + 3d
an = a1 + (n-1).d

Örnekler:

 


GEOMETRİK DİZİ
Ardışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir.
Yani her n pozitif tam sayısı için,
a2/ a1 = a3/ a2= a4/ a3=….= an+1/ an = r (an sıfırdan farklı)
olacak şekilde bir rЄIR – {0} varsa, (an) dizisine geometrik dizi;
r sayısına da geometrik dizinin ortak çarpanı ya da ortak oranı denir.
GENEL TERİMİ
İlk terimi a1 ve ortak oranı r olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalım:
a1= a1
a2 = a1 . r
a3 = a2 . r= (a1 . r) . r= a1 . r2
a4 = a3 . r= (a1 . r2) . r= a1 . r3
an = a1 . rn-1  





Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsmin:
Mesajınız:
Bugün 19 ziyaretçi (108 klik) kişi burdaydı!

 

 

KONULAR

6.Sınıf Matematik Konuları

7.Sınıf Matematik Konu Başlıkları

8.Sınıf Matematik Konu Başlıkları

Doğru Parçası Paradoksu

Matematiği Görselleştirme ve The Geometer's Sketchpad

Aritmetiğin Hataları

Depremin Matematiği

Collatz Teoremi

Matematik Ders Videoları

Kümeler

Geometrik Cisimlerin Alanları

Ebob-Ekok

Kareköklü Sayılar

Sayı Örüntüleri

Tam Sayılar

Ölçüler

Öteleme Ve Süsleme

Üstlü Sayılar

Cebirsel İfadeler

Olasılık

Üçgenler

Asal Sayıların Dağılımı Teorem Haline Getirilmiş

Pi Sayısının Tarihçesi

Oran Ve Orantı

Fraktallar

Altın Oran

Matematikte Sağdan Sola Okuma

Eşitsizlikler

Grafikler

Standart Sapma

 

SINAVLAR

SBS Rehberlik

SBS Soru Tahminleri

2009 Matematik Sbs Soruları

2008 Matematik Sbs Soruları

ÖDEVLERDE YARDIM

İlköğretim Okulları Matematik Performans Görevi ile Proje Ödevi Konuları ve Taslakları

Matemetik Nerede?

 

TESTLER

Sağ Ve Sol Beyin Testi

 

ARŞİV

Matematik

Türkçe

 
 
----------------
matematikCafe

 

 

 

DetayToplist Hit Kazan
 
 
   

Hazırlayan: www.zhsahin.com

 

=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=