Doğru Parçası Paradoksu

Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı, sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru.

Peki nokta nedir?
Nokta: kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti. Malumdur ki noktanın boyutu yoktur.

Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. Yüz nokta ya da bir milyar nokta da yan yana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz. (Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor.) Bu şuna benzer ki, sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır. Milyarlarca sıfırı toplasak yarım dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.

Noktayı boyutlu kabul edelim. Karşımıza bir paradoks daha çıkar; doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır. Çünkü az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yan yana gelirse sonsuz uzunluk olur.